Бросив обучение на художника в лондонской Школе Искусств Святого Мартина, Херт дебютировал на театральной сцене в 1962 году в роли Нокера Уайта в постановке "Детоубийство в доме Фреда Джинджера" (Infanticide in the House of Fred Ginger). Эта роль обеспечила продолжение его карьеры. Одаренный молодой человек стал работать в Королевском Шекспироском Театре и в течение нескольких лет выграл в множестве спектаклей. В кино Херт дебютировал также в 1962 году, появившись в картине "Дикие и жаждущие" (The Wild and the Willing). Международное признание пришло к нему после классической исторической драмы Фреда Зиннеманна "Человек на все времена", отмеченной шестью "Оскарами". Херт, тихий, даже мрачноватый такой паренек, которому лучше всего удаются персонажи с темными пятнами в душе, изменил работу кино сценическими приемами. За роль в "Полуночном экспрессе" получил "оскарную" номинацию, еще одну - за роль в "Человеке-слоне", хотя ему пришлось играть практически неузнаваемым в тяжелом гриме.
